Jika diketahui persamaan kuadrat 5×2 – 45 = 0, maka tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut

Tripasik.com – Kali ini admin akan membahas jawaban soal yang berbunyi “Jika diketahui persamaan kuadrat 5x² – 45 = 0, maka tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut”.

Pertanyaan tersebut merupakan salah satu soal dalam program Belajar dari Rumah TVRI hari Kamis, 23 Juli 2020 untuk jenjang pendidikan SMA/ SMK sederajat.

Pada materi kali ini, para siswa SMA akan diajak untuk belajar matematika tentang Pemfaktoran Persamaan Kuadrat yang videonya tayang pada jam 10.00 – 10.30 WIB.

Ada beberapa soal yang diberikan kali ini, salah satunya berbunyi “Jika diketahui persamaan kuadrat 5x²– 45 = 0, maka tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut”.

Soal dan Jawaban TVRI 23 Juli 2020 SMA

Pertanyaan

1. Carilah akar-akar persamaan kuadrat 6x² – 5x – 6 = 0

2. Jika diketahui persamaan kuadrat 5x²– 45 = 0, maka tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut

3. Suatu area berbentuk persegi panjang dan di tengahnya terdapat kolam renang dengan bentuk persegi panjang juga dengan luas 180m²2. Selisih panjang dan lebar kolam adalah 3 m. Jika sekeliling kolam dibuat jalan selebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah…

—————————————

Jawaban

1. Berikut jawabannya :

• 6x² – 5x – 6 = 0
• (2x – 3)(3x + 2) = 0

• 2x – 3 = 0
• 2x = 3
• x₁ = ³⁄₂

• 3x + 2 = 0
• 3x = -2
• x₂ = –²⁄₃

Jadi akar-akar dari persamaan kuadrat 6x² – 5x – 6 = 0 adalah x = ³⁄₂ dan x = –²⁄₃

—————————————-

2. Berikut jawabannya :

• 5x² – 45 = 0
• 5(x² – 9) = 0
• 5(x + 3)(x – 3) = 0

• x + 3 = 0
• x = -3

• x – 3 = 0
• x = 3

Jadi akar-akar dari 5x²– 45 = 0 adalah x = -3 dan x = 3

—————————————-

3. Informasi :

• Luas kolam = 180 m2
• Selisih panjang (p) dan lebar (l) kolam = 3 m, jadi lebar = p-3
• Lebar jalan = 2 m

Ditanya :

• Berapa luas jalan?

Jawab :

• L = p x l
• 180 = p x (p-3)
• 180 = p² – 3p
• p² – 3p – 180 = 0
• (p + 12)(p – 15) = 0

• p + 12 = 0
• p = -12 (tidak mungkin panjang minus)

• p – 15 = 0
• p = 15 (jadi panjang kolam adalah 15 m)
• Lebar kolam = 15 – 3 = 12 m

• Panjang area adalah panjang kolam + 2 kali lebar jalan
• = 15 + 2(2)
• = 19 meter

• Lebar area adalah lebar kolam + 2 kali lebar jalan
• = 12 + 2(2)
• = 16 meter

Luas area = 19 x 16 = 304 m2

• Luas jalan adalah luas area – luas kolam
• = 304 – 180
• = 124 m2

Jadi luas jalan adalah 124 m2

—————————————–

Itulah jawaban dari soal yang berbunyi “Jika diketahui persamaan kuadrat 5x²– 45 = 0, maka tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut”, semoga bermanfaat.