Kali ini kita akan membagikan jawaban dari soal yang berbunyi “Sebuah taman berbentuk trapesium seperti pada gambar. Taman tersebut dikelilingi jalan dengan panjang jalan AD = 15 m, BC = 20 m, dan CD = 18 m. Jarak titik D ke E adalah 12 m”.
Soal tersebut merupakan salah satu pertanyaan untuk siswa-siswi SMP sederajat dalam program BDR TVRI tanggal 2 Juni 2020.
Memang pada materi hari ini, para siswa akan belajar tentang bangun Layang-Layang dan Trapesium lengkap dengan rumus luas dan kelilingnya.
Langsung saja simak jawaban dari soal “Sebuah taman berbentuk trapesium seperti pada gambar. Taman tersebut dikelilingi jalan dengan panjang jalan AD = 15 m, BC = 20 m, dan CD = 18 m. Jarak titik D ke E adalah 12 m” selengkapnya di bawah ini.
Soal dan Jawaban TVRI 2 Juni 2020 SMP
Pertanyaan
1. Perhatikan gambar berikut!
- a) Sebutkan sifat–sifat dari layang–layang pada gambar tersebut!
- b) Sarif ingin membuat layang-layang seperti gambar dengan panjang AC = 16 cm dan BO : OD = 5 : 2. Ia menginginkan luas layang-layang adalah 168 cm2. Ia mengatakan bahwa ia membutuhkan panjang benang 27 cm untuk membuat keliling layang-layang tersebut. Benarkah itu? Berikan alasanmu!
2. Sebuah taman berbentuk trapesium seperti pada gambar. Taman tersebut dikelilingi jalan dengan panjang jalan AD = 15 m, BC = 20 m, dan CD = 18 m. Jarak titik D ke E adalah 12 m.
- a) Pengelola taman menanam pohon bunga Tabebuya di sepanjang jalan AB dan diberi nama Jalan Pesona. Berapa panjang Jalan Pesona itu?
- b) Tahun lalu, pengelola taman menyelenggarakan lomba lari mengelilingi taman sebanyak 5 kali. Ia mengatakan bahwa peserta lomba menempuh jarak 480 meter. Benarkah itu? Berikan alasanmu!
- c) Seorang pemandu wisata mengatakan bahwa luas taman itu adalah 732 m2. Apakah kamu setuju dengan pendapat pemandu wisata itu? Berikan alasanmu!
Jawaban
1. a). Sifat layang-layang :
- Mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang (AD = DC ; AB = BC)
- Mempunyai sepasang sudut yang sama besar (sudut A = sudut C)
- Kedua diagonalnya saling tegak lurus dan membagi salah satu diagonalnya menjadi 2 sama panjang
- Mempunyai satu simetri lipat
- Dapat menempati bingkainya dengan 2 cara
b). Diketahui :
- d1 (diagonal 1) = AC = 16 cm
- Panjang AO = OC = 16 : 2 = 8 cm
- Luas layang-layang = 168 cm2
Jawab :
- Luas = (d1 x d2) : 2
- 168 = (16 x d2) : 2
- 336 = 16d2
- d2 = BD = 21 cm
- Panjang BO = 5/7 x 21 = 15 cm
- Panjang OD = 2/7 x 21 = 6 cm
Mencari sisi-sisi layang-layang menggunakan rumus phitagoras
Sisi AD = DC
- A2 + B2 = C2
- AO2 + OD2 = AD2
- 82 + 62 = AD2
- 64 + 36 = AD2
- AD2 = 100
- Panjang AD = 10 cm
Sisi AB = BC
- AO2 + BO2 = AB2
- 82 + 152 = AB2
- 64 + 225 = AB2
- AB2 = 289
- Panjang AB = 17 cm
Keliling layang-layang
- Keliling = AB + BC + CD + DA
- = 17 + 17 + 10 + 10
- = 54 cm
Jadi, pernyataan Sarif salah, karena dibutuhkan sedikitnya 54 cm benang untuk mengelilingi layang-layang.
————————————–
2. Diketahui :
- Panjang AD = 15 m
- Panjang BC = 20 m
- Panjang CD = EF = 18 cm
- Panjang DE = 12
a). Kita cari dulu panjang AE dan BF menggunakan rumus phitagoras
Panjang AE
- AD2 = AE2 + DE2
- 152 = AE2 + 122
- AE2 = 225 – 144
- AE2 = 81
- Panjang AE = 9 m
Panjang BF, dimana panjang CF = DE = 12 m
- BC2 = CF2 + BF2
- 202 = 122 + BF2
- BF2 = 202 – 122
- BF2 = 400 – 144
- BF2 = 256
- Panjang BF = 16 m
- Panjang AB = AE + EF + BF
- = 9 + 18 + 16
- = 43 m
Jadi panjang Jalan Pesona adalah 43 m
b). Keliling taman = AB + BC + CD + DA
= 43 + 20 + 18 + 15
= 96 m
Lomba lari 5 kali putaran = 5 x 96 = 480 meter
Jadi benar bahwa para peserta lomba menempuh jarak 480 meter
c). Luas = (Jumlah sisi sejajar : 2) x tinggi
= {(43 + 18) : 2} x 12
= (61 : 2) x 12
= 366 m2
Jadi pernyataan tersebut salah, karena luas taman adalah 366 m2
————————————
Itulah jawaban dari soal SMP TVRI 2 Juni 2020 yang berbunyi “Sebuah taman berbentuk trapesium seperti pada gambar. Taman tersebut dikelilingi jalan dengan panjang jalan AD = 15 m, BC = 20 m, dan CD = 18 m. Jarak titik D ke E adalah 12 m”
Jangan lupa bagikan kunci jawaban ini ke teman-teman kalian yang lain bisa melalui WA maupun FB, terima kasih.