Jumpa lagi dalam program Belajar dari Rumah TVRI hari ini Selasa, 12 Mei 2020 untuk siswa-siswi SMA/ SMK Sederajat.
Materi kali ini kita akan belajar Matematika dengan pokok bahasan Transformasi Geometri Translasi dan Refleksi yang videonya bisa teman-teman tonton pada jam 10.00 – 10.30 WIB.
Ada beberapa soal dalam materi kali ini, dan salah satunya berbunyi “Apakah bayangan jajargenjang hasil refleksi akan membentuk bangun yang berbeda? Jelaskan jawabanmu!“.
Meskipun semua soalnya cukup susah, namun teman-teman harus tetap mencobanya sendiri, agar paham dan mengerti.
Jawaban dan Soal SMA TVRI 12 Mei 2020
Pertanyaan
1. Tentukan bayangan segitiga ABC dengan koordinat titik-titik A(2,3), B (8,3) dan C (8,-2) jika ditranslasikan oleh vektor translasi
Perhatikan hasil bayangan segitiga yang kalian peroleh:
- a). Bagaimana bentuk segitiga bayangan tersebut jika dibandingkan dengan segitiga ABC?
- b). Apakah luas kedua segitiga tersebut sama? Jelaskan dengan perhitungan matematika!
————————————–
2. Budi menggambar bangun jajargenjang dengan koordinat titik-titik A(2,3), B(1,1), C(5,1), D(6,3). Kemudian ia refleksikan bangun tersebut terhadap sumbu-Y dan dilanjutkan terhadap sumbu-X.
- a). Apakah bayangan jajargenjang hasil refleksi akan membentuk bangun yang berbeda? Jelaskan jawabanmu!
- b). Apakah ukuran bayangan jajargenjang hasil refleksi lebih besar dibandingkan dengan bangun jajargenjang mula-mula? Jelaskan jawabanmu!
- c). Budi menyatakan bahwa ketika dilakukan refleksi terhadap suatu bangun, maka pada bayangannya, semua posisi titik sudut bangun tersebut akan berubah. Apakah kalian setuju dengan pernyataan Budi tersebut? Jelaskan jawabanmu!
————————————–
Jawaban
1. Informasi :
- Titik A (2,3)
- Titik B (8,3)
- Titik C (8,-2)
Semua titik ditranslasikan menjadi
- Titik A (2,3) ———-> A’ (2+2,3-3) = A’ (4,0)
- Titik B (8,3) ———-> B’ (8+2,3-3) = B’ (10,0)
- Titik C (8,-2) ———> C’ (8+2,-2-3) = C’ (10,-5)
Maka bayangan segitiga seperti pada gambar :
a). Bentuk dan ukuran bayangan segitiga sama persis dengan titik segitiga semula.
b). Luas kedua segitiga tersebut sama besar, karena panjang sisi-sisinya juga sama besar. Berikut perhitungan matematika-nya:
Luas titik segitiga = luas bayangan segitiga = 1⁄2 x a x t
= 1⁄2 x 5 x 6
= 15 bagian
————————————–
2. Informasi
- Titik A(2,3)
- Titik B(1,1)
- Titik C(5,1)
- Titik D(6,3)
Direfleksikan terhadap sumbu Y
- Titik A(2,3) ——> A'(-2,3)
- Titik B(1,1) ——> B'(-1,1)
- Titik C(5,1) ——> C'(-5,1)
- Titik D(6,3) ——> D'(-6,3)
Kemudian direfleksikan terhadap sumbu X
- Titik A'(-2,3) ——> A'(-2,-3)
- Titik B'(-1,1) ——> B'(-1,-1)
- Titik C'(-5,1) ——> C'(-5,-1)
- Titik D'(-6,3) ——> D'(-6,-3)
Berikut sketsa gambarnya :
a). Bentuk bayangan jajargenjang sama seperti bangun aslinya, karena refleksi cuma mengubah posisi titik-titik bangun, bukan mengubah bentuk bangun.
b). Ukuran bayangan jajargenjang tetap sama dengan bangun jajargenjang semula, karena refleksi tidak mengubah ukuran bangun.
c). Benar apa yang dikatakan oleh Budi, karena refleksi adalah mencerminkan setiap titik bangun geometri terhadap sebuah garis tertentu, dan otomatis titik-titik bangun tersebut akan berubah posisi.
————————————–
Itulah jawaban dari soal “Apakah bayangan jajargenjang hasil refleksi akan membentuk bangun yang berbeda? Jelaskan jawabanmu!”, semoga bermanfaat.