Sebuah taman berbentuk trapesium seperti pada gambar. Taman tersebut dikelilingi jalan dengan panjang jalan AD = 15 m, BC = 20 m, dan CD = 18 m. Jarak titik D ke E adalah 12 m

Kali ini kita akan membagikan jawaban dari soal yang berbunyi “Sebuah taman berbentuk trapesium seperti pada gambar. Taman tersebut dikelilingi jalan dengan panjang jalan AD = 15 m, BC = 20 m, dan CD = 18 m. Jarak titik D ke E adalah 12 m”.

Soal tersebut merupakan salah satu pertanyaan untuk siswa-siswi SMP sederajat dalam program BDR TVRI tanggal 2 Juni 2020.

Memang pada materi hari ini, para siswa akan belajar tentang bangun Layang-Layang dan Trapesium lengkap dengan rumus luas dan kelilingnya.

Langsung saja simak jawaban dari soal “Sebuah taman berbentuk trapesium seperti pada gambar. Taman tersebut dikelilingi jalan dengan panjang jalan AD = 15 m, BC = 20 m, dan CD = 18 m. Jarak titik D ke E adalah 12 m” selengkapnya di bawah ini.

Soal dan Jawaban TVRI 2 Juni 2020 SMP

Pertanyaan

1. Perhatikan gambar berikut!

• a) Sebutkan sifat–sifat dari layang–layang pada gambar tersebut!
• b) Sarif ingin membuat layang-layang seperti gambar dengan panjang AC = 16 cm dan BO : OD = 5 : 2. Ia menginginkan luas layang-layang adalah 168 cm2. Ia mengatakan bahwa ia membutuhkan panjang benang 27 cm untuk membuat keliling layang-layang tersebut. Benarkah itu? Berikan alasanmu!

2. Sebuah taman berbentuk trapesium seperti pada gambar. Taman tersebut dikelilingi jalan dengan panjang jalan AD = 15 m, BC = 20 m, dan CD = 18 m. Jarak titik D ke E adalah 12 m.

• a) Pengelola taman menanam pohon bunga Tabebuya di sepanjang jalan AB dan diberi nama Jalan Pesona. Berapa panjang Jalan Pesona itu?
• b) Tahun lalu, pengelola taman menyelenggarakan lomba lari mengelilingi taman sebanyak 5 kali. Ia mengatakan bahwa peserta lomba menempuh jarak 480 meter. Benarkah itu? Berikan alasanmu!
• c) Seorang pemandu wisata mengatakan bahwa luas taman itu adalah 732 m2. Apakah kamu setuju dengan pendapat pemandu wisata itu? Berikan alasanmu!

Jawaban

1. a). Sifat layang-layang :

• Mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang (AD = DC ; AB = BC)
• Mempunyai sepasang sudut yang sama besar (sudut A = sudut C)
• Kedua diagonalnya saling tegak lurus dan membagi salah satu diagonalnya menjadi 2 sama panjang
• Mempunyai satu simetri lipat
• Dapat menempati bingkainya dengan 2 cara

b). Diketahui :

• d1 (diagonal 1) = AC = 16 cm
• Panjang AO = OC = 16 : 2 = 8 cm
• Luas layang-layang = 168 cm2

Jawab :

• Luas = (d1 x d2) : 2
• 168 = (16 x d2) : 2
• 336 = 16d2
• d2 = BD = 21 cm

• Panjang BO = ⁵/₇ x 21 = 15 cm
• Panjang OD = ²/₇ x 21 = 6 cm

Mencari sisi-sisi layang-layang menggunakan rumus phitagoras

Sisi AD = DC

• A² + B² = C²
• AO² + OD² = AD²
• 8² + 6² = AD²
• 64 + 36 = AD²
• AD² = 100
• Panjang AD = 10 cm

Sisi AB = BC

• AO² + BO² = AB²
• 8² + 15² = AB²
• 64 + 225 = AB²
• AB² = 289
• Panjang AB = 17 cm

Keliling layang-layang

• Keliling = AB + BC + CD + DA
• = 17 + 17 + 10 + 10
• = 54 cm

Jadi, pernyataan Sarif salah, karena dibutuhkan sedikitnya 54 cm benang untuk mengelilingi layang-layang.

————————————–

2. Diketahui :

• Panjang AD = 15 m
• Panjang BC = 20 m
• Panjang CD = EF = 18 cm
• Panjang DE = 12

a). Kita cari dulu panjang AE dan BF menggunakan rumus phitagoras

Panjang AE

• AD² = AE² + DE²
• 15² = AE² + 12²
• AE² = 225 – 144
• AE² = 81
• Panjang AE = 9 m

Panjang BF, dimana panjang CF = DE = 12 m

• BC² = CF² + BF²
• 20² = 12² + BF²
• BF² = 20² – 12²
• BF² = 400 – 144
• BF² = 256
• Panjang BF = 16 m

• Panjang AB = AE + EF + BF
• = 9 + 18 + 16
• = 43 m

Jadi panjang Jalan Pesona adalah 43 m

b). Keliling taman = AB + BC + CD + DA
= 43 + 20 + 18 + 15
= 96 m

Lomba lari 5 kali putaran = 5 x 96 = 480 meter

Jadi benar bahwa para peserta lomba menempuh jarak 480 meter

c). Luas = (Jumlah sisi sejajar : 2) x tinggi
= {(43 + 18) : 2} x 12
= (61 : 2) x 12
= 366 m²

Jadi pernyataan tersebut salah, karena luas taman adalah 366 m²

————————————

Itulah jawaban dari soal SMP TVRI 2 Juni 2020 yang berbunyi “Sebuah taman berbentuk trapesium seperti pada gambar. Taman tersebut dikelilingi jalan dengan panjang jalan AD = 15 m, BC = 20 m, dan CD = 18 m. Jarak titik D ke E adalah 12 m”

Jangan lupa bagikan kunci jawaban ini ke teman-teman kalian yang lain bisa melalui WA maupun FB, terima kasih.