Pengelola taman menanam pohon bunga Tabebuya di sepanjang jalan AB dan diberi nama Jalan Pesona. Berapa panjang Jalan Pesona itu?

Kali ini kita akan membagikan jawaban dari soal yang berbunyi “Pengelola taman menanam pohon bunga Tabebuya di sepanjang jalan AB dan diberi nama Jalan Pesona. Berapa panjang Jalan Pesona itu?”.

Soal tersebut merupakan salah satu pertanyaan untuk siswa-siswi SMP sederajat dalam program BDR TVRI tanggal 2 Juni 2020.

Memang pada materi hari ini, para siswa akan belajar tentang bangun Layang-Layang dan Trapesium lengkap dengan rumus luas dan kelilingnya.

Langsung saja simak jawaban dari soal “Pengelola taman menanam pohon bunga Tabebuya di sepanjang jalan AB dan diberi nama Jalan Pesona. Berapa panjang Jalan Pesona itu?” selengkapnya di bawah ini.

Soal dan Jawaban TVRI 2 Juni 2020 SMP

Pertanyaan

1. Perhatikan gambar berikut!

• a) Sebutkan sifat–sifat dari layang–layang pada gambar tersebut!
• b) Sarif ingin membuat layang-layang seperti gambar dengan panjang AC = 16 cm dan BO : OD = 5 : 2. Ia menginginkan luas layang-layang adalah 168 cm2. Ia mengatakan bahwa ia membutuhkan panjang benang 27 cm untuk membuat keliling layang-layang tersebut. Benarkah itu? Berikan alasanmu!

2. Sebuah taman berbentuk trapesium seperti pada gambar. Taman tersebut dikelilingi jalan dengan panjang jalan AD = 15 m, BC = 20 m, dan CD = 18 m. Jarak titik D ke E adalah 12 m.

• a) Pengelola taman menanam pohon bunga Tabebuya di sepanjang jalan AB dan diberi nama Jalan Pesona. Berapa panjang Jalan Pesona itu?
• b) Tahun lalu, pengelola taman menyelenggarakan lomba lari mengelilingi taman sebanyak 5 kali. Ia mengatakan bahwa peserta lomba menempuh jarak 480 meter. Benarkah itu? Berikan alasanmu!
• c) Seorang pemandu wisata mengatakan bahwa luas taman itu adalah 732 m2. Apakah kamu setuju dengan pendapat pemandu wisata itu? Berikan alasanmu!

Jawaban

1. a). Sifat layang-layang :

• Mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang (AD = DC ; AB = BC)
• Mempunyai sepasang sudut yang sama besar (sudut A = sudut C)
• Kedua diagonalnya saling tegak lurus dan membagi salah satu diagonalnya menjadi 2 sama panjang
• Mempunyai satu simetri lipat
• Dapat menempati bingkainya dengan 2 cara

b). Diketahui :

• d1 (diagonal 1) = AC = 16 cm
• Panjang AO = OC = 16 : 2 = 8 cm
• Luas layang-layang = 168 cm2

Jawab :

• Luas = (d1 x d2) : 2
• 168 = (16 x d2) : 2
• 336 = 16d2
• d2 = BD = 21 cm

• Panjang BO = ⁵/₇ x 21 = 15 cm
• Panjang OD = ²/₇ x 21 = 6 cm

Mencari sisi-sisi layang-layang menggunakan rumus phitagoras

Sisi AD = DC

• A² + B² = C²
• AO² + OD² = AD²
• 8² + 6² = AD²
• 64 + 36 = AD²
• AD² = 100
• Panjang AD = 10 cm

Sisi AB = BC

• AO² + BO² = AB²
• 8² + 15² = AB²
• 64 + 225 = AB²
• AB² = 289
• Panjang AB = 17 cm

Keliling layang-layang

• Keliling = AB + BC + CD + DA
• = 17 + 17 + 10 + 10
• = 54 cm

Jadi, pernyataan Sarif salah, karena dibutuhkan sedikitnya 54 cm benang untuk mengelilingi layang-layang.

————————————–

2. Diketahui :

• Panjang AD = 15 m
• Panjang BC = 20 m
• Panjang CD = EF = 18 cm
• Panjang DE = 12

a). Kita cari dulu panjang AE dan BF menggunakan rumus phitagoras

Panjang AE

• AD² = AE² + DE²
• 15² = AE² + 12²
• AE² = 225 – 144
• AE² = 81
• Panjang AE = 9 m

Panjang BF, dimana panjang CF = DE = 12 m

• BC² = CF² + BF²
• 20² = 12² + BF²
• BF² = 20² – 12²
• BF² = 400 – 144
• BF² = 256
• Panjang BF = 16 m

• Panjang AB = AE + EF + BF
• = 9 + 18 + 16
• = 43 m

Jadi panjang Jalan Pesona adalah 43 m

b). Keliling taman = AB + BC + CD + DA
= 43 + 20 + 18 + 15
= 96 m

Lomba lari 5 kali putaran = 5 x 96 = 480 meter

Jadi benar bahwa para peserta lomba menempuh jarak 480 meter

c). Luas = (Jumlah sisi sejajar : 2) x tinggi
= {(43 + 18) : 2} x 12
= (61 : 2) x 12
= 366 m²

Jadi pernyataan tersebut salah, karena luas taman adalah 366 m²

————————————

Itulah jawaban dari soal SMP TVRI 2 Juni 2020 yang berbunyi “Pengelola taman menanam pohon bunga Tabebuya di sepanjang jalan AB dan diberi nama Jalan Pesona. Berapa panjang Jalan Pesona itu?”

Jangan lupa bagikan kunci jawaban ini ke teman-teman kalian yang lain bisa melalui WA maupaun FB, terima kasih.